パフォーマンス曲線から信頼できるモデルへ

データセンター全体をシミュレーションするには、信頼性の高いコンポーネントモデルが必要です。ベンダーからは性能曲線が提供されます。ここでは、その曲線をモデルに変換する方法をご紹介します。

ハイパースケーラー、試運転エンジニア、冷却システムベンダーは、皆同じものを構築しようとしています。それは、実際のデータセンターと同様の挙動を示す、データセンター全体のシステムモデルです。いわゆる「デジタルツイン」というものです。このモデルは、意思決定に信頼を置けるほど正確であり、かつ実際に実行できるほど高速である必要があります。

この動きを後押ししている要因の一つは、負荷がもはや定常的ではないという点です。AIワークロードは本質的にバースト性を持っています。あるジョブが数秒でラックを飽和状態にさせ、その後低下し、再び急増することもあります。ラックレベルの電力需要は、設計の際に一度だけ想定すればよいような定常的な数値ではなくなりました。冷却システムは、こうした変動に一度にすべて対応できるわけではありません。チップはミリ秒単位で反応し、冷却液ループは数秒から数分単位で、施設設備は数分から数時間単位で反応します。冷却システムが一時的な負荷に耐えられるかどうかを知りたいのであれば、これら3つを総合的に把握する必要があります。つまり、その事象をシミュレートできるほど高速に動作する、システム全体のモデルが必要となるのです。

これは、システム内部のコンポーネントにとって高いハードルとなります。各コンポーネントは、動作範囲全体にわたって正確であり、かつ数千回実行しても耐えられる十分な効率を備えている必要があります。最も理想的な方法は、ベンダーの設計詳細に基づいて各ユニットの物理モデルを構築することです。しかし、通常、そのような詳細は入手できません。ベンダーがそのようなモデルを構築するのに十分な情報を提供することはめったになく、リバースエンジニアリングを行う時間がある人もいません。そのため、手元にある情報、つまり製品仕様書の性能曲線を活用することになります。Modelonのデータセンターライブラリ（DCL）における冷却剤分配ユニット（CDU）のキャリブレーションワークフローは、まさにこの目的のために構築されています。つまり、その曲線を、より大規模なシステム内で信頼できるコンポーネントモデルに変換するのです。

実際に扱っているもの

典型的なシナリオを挙げましょう。高密度ラック環境への導入に向けて、CDUの評価を行っているとします。ベンダーのデータシートには、Y軸に放熱量、X軸にFWSの流量を示した一連の曲線が掲載されており、ASHRAE Wクラスの供給温度ごとに1つの曲線が示されています。
しかし、データシートには、熱抵抗がTCS側とFWS側でどのように分かれるか、流量が公称値を下回った際に熱伝達がどれほど急速に低下するか、水温の変化に伴う粘度の変化が熱交換器の挙動にどのような影響を与えるか、あるいは動作範囲全体における圧力損失の実態がどのようなものかといった情報は記載されていません。

汎用モデルでは、これらすべてについて仮定が設けられています。場合によっては、それらの仮定が十分に正確であることもあります。しかし、多くの場合、そうではなく、試運転データと結果を比較する段階になって初めて、その不一致に気づくことがあります。その時点で気づくのは、決して理想的な状況ではありません。ここで、キャリブレーションが有効となる理由をご説明します。その性能曲線は、単に照合するための仕様以上のものです。それは、ベンダーが明記しなかったすべての物理的要因――抵抗、熱交換器の性能低下、流体の挙動、その他あらゆる測定値――が統合され、一本の曲線にまとめられた結果なのです。プロットからこれらの個々の値を直接読み取ることはできません。しかし、物理法則に基づいたモデルをそれに適合させることは可能です。モデルが曲線を再現できれば、その内部パラメータはもはや推測ではなくなります。キャリブレーションは、手元にないデータを追加するものではありません。手元にあるデータにすでに埋め込まれている情報を引き出すのです。

校正の対象となるもの

DCLのCDUモデルでは、2つの抵抗からなるUA-NTU式が採用されており、熱伝達は以下の式によって規定されます：

1/UA = R_TCS + R_FWS

各抵抗は、質量流量および流体温度に応じて変化します。キャリブレーションで適合させるパラメータは以下の通りです：

• UA_corr：モデルと実測値の間に生じる均一なオフセットを補正するグローバルな乗数です。
• r_TCS：TCS側に存在する熱抵抗の総熱抵抗に占める割合です。
• n_mu_TCS / n_mu_FWS：各ループにおける温度変化に対する熱伝達の応答を制御する粘度指数です。
• CF_Friction：圧力損失の補正係数で、各側ごとに1つずつ設定されます。

目標は、公称条件だけでなく、動作範囲全体においてモデルがベンダー曲線と一致する組み合わせを見つけることです。itions.

ワークフロー

1. データシートのデジタル化

まずはベンダーが提供する性能プロットから始めます。WebPlotDigitizerなどのデジタル化ツールを使用して（x, y）のデータペアを抽出し、SI単位（kg/s、W、K）を用いてExcelファイルに整理します。列の構成はModelon Calibration Libraryが想定している形式と一致させる必要があるため、一度テンプレートを作成しておけば、後々の時間を節約できます。

2. データシートの種類を特定する

これは見た目以上に重要です。複数の供給温度が記載されたデータシートには、熱交換器が粘度変化にどのように反応するかに関する情報が含まれていますが、供給温度が1つだけのデータシートにはその情報が含まれていません。これにより、特定可能なパラメータが決まります。FWSの供給温度が決して変化しない場合、FWSの粘度指数をフィッティングするための信号が存在しないため、その値はデフォルトのままとなります。これを事前に把握しておけば、データで制約できないパラメータを追い求めることを防げます。

3. テストベンチの設定

DCLには、サポートされている各CDU用のCalibrationTestBenchモデルが含まれています。このモデルは、PID制御されたTCS供給温度や指定されたFWS供給条件など、ベンダーの試験セットアップによって想定される境界条件を再現しています。これは、キャリブレーション・ライブラリが最適化を行う対象となるモデルです。

4. 参照ファイルの設定

Modelon Impactの「参照ファイルローダー」を使用して、Excelの列をモデルの変数パスにマッピングします。これにより、キャリブレーションが誤差を最小化する基準となる構造化された参照データセットが作成されます。

5. キャリブレーションの実行

Modelon Calibration Libraryが最適化処理を行います。どのパラメータを変化させるかを指定し、その範囲を設定し、適合させる出力（通常は、データシートに記載されている場合は熱排出量と圧力損失）を選択します。このツールは反復処理を実行し、参照データに最も一致するパラメータセットを返します。

6. 検証

「VerificationTestBench」は、全動作範囲にわたってスキャンを行い、各ポイントにおいてシミュレーション結果をベンダーの参照データと比較します。ここで、キャリブレーションが実際にどのような結果をもたらしたかを確認できます。

3つのCDU、1つの異なる結果

実際の結果は、成功点と同様に限界についても多くのことを明らかにしてくれるため、検討する価値があります。以下の数値は、校正済みのモデルとベンダー自身の参照データを比較したものです。これらは、フィッティング後の残差を表しており、フィッティング前の値ではありません。

Vertiv Liebert XDU1350（約1.3 MW）

Vertivのデータシートには、温度ごとに複数の流量ポイントを備えたASHRAE Wクラス全4種が記載されています。これにより、1回の統合実行で両方の粘度指数を適合させるのに十分な情報が得られ、W1からW4まで有効な1つのパラメータセットが得られます。

その結果、通常の動作範囲では2％から5％の誤差が生じます。非常に低いFWS流量では、モデルの収束が鈍化し、誤差は約20%に達します。これは、キャリブレーションの失敗というよりは、べき乗則に基づく流量関係の構造的な限界を反映したものです。このような極めて低い流量は、通常運転というよりは、冗長性やターンドダウンといったシナリオで一般的に発生します。これらのシナリオが分析において重要である場合は、モデルが最大の不確実性を示す箇所であるため、留意しておく価値があります。

OCP 2 MW CDU（デシュート）：最良のケース

デシュートは、熱抵抗がバランスが取れており、内部ポンプを備えていない対称設計です。そのデータシートには、W1からW4までの流量範囲が十分な解像度で記載されています。このキャリブレーションにより、全流量範囲にわたって放熱量の誤差を1.4％未満に抑えることができました。

多温度データと広範な流量範囲のデータが組み合わさっている場合、キャリブレーションによってベンダーの測定値を非常に正確に再現することが可能です。

nVent CDU800（約800 kW）：データが制約となる場合

CDU800は、有用な反例となります。そのデータシートには3つの離散的な流量組み合わせしか記載されておらず、このユニットのUA-流量関係は急峻で、流量が22％減少するだけでUAが約40％低下します。3つの動作点では、この挙動を完全に特徴づけるには不十分です。

データシートで実際にカバーされている唯一の温度であるW2については、誤差は3％から8％の範囲にあります。W1およびW3の記録は、メーカーが1つのチャートしか公表していなかったため、W2のデータを異なる供給温度にシフトさせて導き出されたものです。この近似にはそれ自体に不確実性が伴い、極端なケースでは誤差が26％に達します。

この誤差は、キャリブレーションによって生じたものではありません。この誤差は、オプティマイザーを実行する前から、利用可能なデータにすでに存在していました。システムモデルでこのユニットを使用する場合は、解析を公称条件に近い範囲に限定し、境界条件の予測については適切な注意を払って扱うようにしてください。4つ目のユニットであるRefroid SentraFloは、これらのケースの中間に位置し、誤差はおよそ1％から5％です。これら4つの例すべてにおいて、一貫した傾向が見られます。得られる精度の良し悪しは、ベンダーが提供したデータの質と網羅性によって決まるのです。

校正済みモデルによって何が変化するのか

校正済みモデルは、その動作範囲全体においてベンダーが実際に測定した値に遡って説明できる挙動を示します。単一の公称点に固定され、それ以外の場所でも有効であると仮定されるものではありません。これは、そのモデルを用いて下す判断に影響を及ぼします。FWSの供給温度要件は、実際の熱交換器の性能に基づいたものとなります。ポンプの選定は、実際のユニットを反映した圧力損失の挙動に基づいて行うことができます。データシートでカバーされている範囲内にとどまる限り、設計レビューにおいて冷却マージンの正当性を立証しやすくなります。nVentの事例が示すように、キャリブレーション済みモデルは、データによって裏付けられている部分では信頼性が高く、そうでない部分についてはその点を明確に示しています。

校正済みのCDUはライブラリ内に存在するため、システム全体のモデルに直接組み込むことができます。これにより、議論は最初に戻ります。ベンダー曲線に適合させたコンポーネントは、システムツインの正確かつ高速に動作する一部となります。AI負荷の変動がチップ、ループ、プラント全体に波及するような過渡現象をシミュレーションする場合、CDUの寄与は、デフォルトの仮定ではなく、測定された性能に基づいています。キャリブレーションは単なる付随的な作業ではありません。これは、容量の余裕、Wクラスのトレードオフ、負荷変動時のシステム全体の耐性など、重要視されるあらゆるシステムレベルの指標の基盤となるものです。

この手法は、実際にはCDUに限定されたものではありません

このアプローチには、冷却剤分配ユニット（CDU）に特有な要素は一切ありません。チラーのデータシートやCRAHの性能表においても、同様の課題が生じます。つまり、ベンダーが公表したことのない物理法則の代わりに測定された曲線が提示され、そのパラメータを推測するのではなく、フィッティングできる物理ベースのモデルと組み合わされているのです。同じ論理がそのまま適用されます。

現在、DCLはCDU向けに、テストベンチと校正済み記録を完備したこのワークフローを提供しています。この一般的なパターンは、性能曲線が公表されているあらゆるコンポーネントに適用可能です。手法は変わりません。テストベンチのセットアップのみが異なるのです。

データセンター・ライブラリでサポートされている機器

各製品には、校正用テストベンチ、検証モデル、および校正済みパラメータの記録が付属しています。別のCDUとデータシートをお持ちの場合でも、ワークフローは変わりません。テストベンチの設定には手間がかかりますが、校正自体は自動化されています。

コンポーネント名は、識別目的のみのために実際の製品名を参照しています。Modelonは、各メーカーと提携関係にあるわけではなく、また各メーカーから推奨されているわけでもありません。すべての性能データは、一般に公開されているベンダーのデータシートから引用しています。

参考文献

ベンダーのデータシート

• Vertiv. Liebert XDU1350 冷却剤分配ユニット — 製品データシート。Vertiv Group Corp.

• nVent. CDU800 液体-液体冷却剤分配ユニット — 仕様書。

• Open Compute Project. Project Deschutes — 2 MW 冷却剤分配装置仕様書、2025年。

• Refroid. SentraFlo ATD4 — インロー型液-液冷却剤分配装置データシート。

規格

• ASHRAE 技術委員会 9.9。データ通信機器センター向け液体冷却ガイドライン。米国暖房冷凍空調学会。（W1～W4の施設給水温度クラスを定義しています：17 °C、27 °C、32 °C、45 °C）